Square of a number without multiplication

We can easily solve the square of small numbers like 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,….etc. 

          But how to solve greater numbers, like 23. 

                          write 23 as 20 + 3

Therefore,  23²  = (20 +3)²

                        = 20(20 + 3) + 3(20 + 3)

                        = 20 x 20 + 20 x 3 + 3 x 20 + 3 x 3

                        = 400 + 60 + 60 + 9

                        = 400 + 120 + 9

               23²  = 529

              similarly we find the square of 32

                        write 32 as 30 + 2

Therefore,  32²  = (30 +2)²

                        = 30(30 + 2) + 2(30 + 2)

                        = 30 x 30 + 30 x 2 + 2 x 30 + 2 x 2

                        = 900 + 60 + 60 + 4

                        = 900 + 120 + 4

                 32²  = 1024

              similarly we find the square of 49

                        write 49 as 40 + 9

Therefore,   49² = (40 +9)²

                        = 40(40 + 9) + 9(40 + 9)

                        = 40 x 40 + 40 x 9 + 9 x 40 + 9 x 9

                        = 1600 + 360 + 360 + 81

                        = 1600 + 720 + 81

                 49²  = 2401

                     we find the square of 83

                        write 83 as 80 + 3

Therefore,  83²  = (83 +3)²

                        = 80(80 + 3) + 3(80 + 3)

                        = 80 x 80 + 80 x 3 + 3 x 80 + 3 x 3

                        = 6400 + 240 + 240 + 9

                        = 6400 + 480 + 9

                 83²  = 6889